PERMUTACIONES.

En una encuesta de ciencias políticas, se clasifica a los electores en seis categorías de ingreso y cinco categorías de educación. ¿De cuantas maneras distintas se puede clasificar a un elector?

6.5=30

Una cadena de tiendas de muebles tiene tres almacenes y veinte sucursales de venta al menudeo. ¿De cuantas maneras diferentes pueden embarcar un artículo de uno de los almacenes a una de las sucursales de minoreo?  

N=20 r=3

20P₃ =(20)(19)(18)=6840

Un representante de compras hace sus pedidos por teléfono, fax, correo o mensajería. Solicita que se confirmen sus pedidos sea por teléfono o por fax. ¿De cuántas maneras distintas se puede hacer y confirmar uno de sus pedidos? 

N=4  r=2

4P₂ =(4)(2)=8

Hay cinco rutas entre la casa de una ejecutiva y su sitio de trabajo.

A)     ¿De cuantas maneras distintas puede ir al trabajo y regresar?

B)      ¿De cuantas maneras distintas puede ir al trabajo y regresar si no quiere tomar la misma ruta de ida y vuelta?

C)      Si una de sus cinco rutas corre sobre una calle de un solo sentido, entonces ¿de cuantas maneras distintas puede ir al trabajo y regresar (suponiendo que quiera tomar la misma ruta de ida y vuelta)?

a)      N=5  r=5        5P₅ =5!=120

b)      N=5  r=2        5P₂ =(5)(4)=20

c)       N=5  r=4        5P₄ =5!/(5-4)!=120

En un paquete de óptica hay seis lentes cóncavos, cuatro lentes convexos, dos prismas y dos espejos. ¿De cuántas maneras distintas podemos seleccionar un lente cóncavo, un lente convexo, un prisma y un espejo de este paquete?

N=6 cóncavos, 4 convexos, 2 prismas y 2 espejos   r=1

(6)(4)(2)(2)P₁ =(6)(4)(2)(2)=96

En el consultorio de un doctor, hay ocho números recientes de Newsweek, seis números del New Yorker y cinco números del Reade´s Digest. ¿De cuántas maneras diferentes un paciente que espera para ver al doctor puede hojear una revista de cada editorial si el orden no tiene importancia?

N=8,6, 5   r=1

(8)(6)(5)P₁ =(8)(6)(5)=240

En unas vacaciones una persona querría visitar tres de diez Sitios históricos de Filadelfia. ¿De cuántas maneras distintas puede planear su viaje si el orden de las visitas tiene importancia?

N=10   r=3 

10P₃ =(10)(9)(8)=720

¿De cuántas maneras distintas se puede asignar a once representantes de servicio para cuatro nuevos clientes corporativos, suponiendo que a cada representante de servicio se le pueda asignar a lo sumo uno de los clientes corporativos?

N=11  r=4

11P₄ =11!/(11-4)!=7920

Un parque de diversiones tiene 28 recorridos distintos. ¿De cuántas maneras diferentes una persona puede tomar cuatro de estos recorridos, suponiendo que el orden es importante y que esta persona no quiera tomar un recorrido más de una vez?

N=28   r=4

28P₄ =28!/(28-4)!=491400

Si en una carrera participan nueve caballos ¿De cuántas maneras distintas pueden terminar en primero, segundo y tercer lugar?

N=9   r=3

9P₃ =(9)(8)(7)=504